Vyriešiť 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 13 a dostanete 169.

$$49+x^{2}=169$$

Odčítajte 49 z oboch strán.

$$x^{2}=169-49$$

Odčítajte 49 z 169 a dostanete 120.

$$x^{2}=120$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 13 a dostanete 169.

$$49+x^{2}=169$$

Odčítajte 169 z oboch strán.

$$49+x^{2}-169=0$$

Odčítajte 169 z 49 a dostanete -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -120 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, keď ± je plus.

$$x=2\sqrt{30}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$