Vyriešiť 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 11 a dostanete 121.

$$49+x^{2}=121$$

Odčítajte 49 z oboch strán.

$$x^{2}=121-49$$

Odčítajte 49 z 121 a dostanete 72.

$$x^{2}=72$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 11 a dostanete 121.

$$49+x^{2}=121$$

Odčítajte 121 z oboch strán.

$$49+x^{2}-121=0$$

Odčítajte 121 z 49 a dostanete -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -72 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, keď ± je plus.

$$x=6\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$