Vyriešiť 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$6^{22x-3}=1$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Prirátajte 3 ku obom stranám rovnice.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$