Vyriešiť 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$5^{2x-6}=1$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Prirátajte 6 ku obom stranám rovnice.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x=\frac{6}{2}$$