Riešenie pre x
x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0,000035758
x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0,000035758
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}
Premenná x sa nemôže rovnať 64, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou -x+64.
\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}
Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 473 a dostanete \frac{1}{50054665441}.
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}
Použite distributívny zákon na vynásobenie -x+64 a \frac{1}{50054665441}.
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, -\frac{1}{50054665441} za b a \frac{64}{50054665441} za c.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
Umocnite zlomok -\frac{1}{50054665441} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo -4 číslom -1.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
Vynásobte číslo 4 číslom \frac{64}{50054665441}.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}
Prirátajte \frac{1}{2505469532410439724481} ku \frac{256}{50054665441} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{12813994352897}{2505469532410439724481}.
x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}
Opak čísla -\frac{1}{50054665441} je \frac{1}{50054665441}.
x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}
Vynásobte číslo 2 číslom -1.
x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}
Vyriešte rovnicu x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte \frac{1}{50054665441} ku \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}.
x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
Vydeľte číslo \frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441} číslom -2.
x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}
Vyriešte rovnicu x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} od čísla \frac{1}{50054665441}.
x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
Vydeľte číslo \frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441} číslom -2.
x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
Teraz je rovnica vyriešená.
\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}
Premenná x sa nemôže rovnať 64, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou -x+64.
\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}
Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 473 a dostanete \frac{1}{50054665441}.
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}
Použite distributívny zákon na vynásobenie -x+64 a \frac{1}{50054665441}.
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0
Odčítajte x^{2} z oboch strán.
-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}
Odčítajte \frac{64}{50054665441} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.
-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}
Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}
Vydeľte obe strany hodnotou -1.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}
Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}
Vydeľte číslo -\frac{1}{50054665441} číslom -1.
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}
Vydeľte číslo -\frac{64}{50054665441} číslom -1.
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}
Číslo \frac{1}{50054665441}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{1}{100109330882}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{1}{100109330882}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}
Umocnite zlomok \frac{1}{100109330882} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}
Prirátajte \frac{64}{50054665441} ku \frac{1}{10021878129641758897924} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.
\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}
Rozložte výraz x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924} na činitele. Keď je výraz x^{2}+bx+c dokonalou mocninou, vo všeobecnosti sa vždy dá rozložiť na činitele ako je \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}
Zjednodušte.
x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
Odčítajte hodnotu \frac{1}{100109330882} od oboch strán rovnice.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}