Vyriešiť 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 25 a dostanete 625.

$$9=625+x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$625+x^{2}=9$$

Odčítajte 625 z oboch strán.

$$x^{2}=9-625$$

Odčítajte 625 z 9 a dostanete -616.

$$x^{2}=-616$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 25 a dostanete 625.

$$9=625+x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$625+x^{2}=9$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$625+x^{2}-9=0$$

Odčítajte 9 z 625 a dostanete 616.

$$616+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 616 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}, keď ± je plus.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$