Vyriešiť 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$3^{-2x+8}=81$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Odčítajte hodnotu 8 od oboch strán rovnice.

$$-2x=4-8$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$