Vyriešiť 2^x+3=1/8

$${ 2 }^{ x+3 } = \frac{ 1 }{ 8 }$$

Riešenie pre x

$$x=-6$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2^{x+3}=\frac{1}{8}$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{x+3})=\log(\frac{1}{8})$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(x+3\right)\log(2)=\log(\frac{1}{8})$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$x+3=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)$$

Odčítajte hodnotu 3 od oboch strán rovnice.

$$x=-3-3$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$