Vyriešiť 10^x+2-12=22

$${ 10 }^{ x+2 } -12=22$$

Riešenie pre x

$$x=-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)\approx -0,468521083$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$10^{x+2}-12=22$$

Prirátajte 12 ku obom stranám rovnice.

$$10^{x+2}=34$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(10^{x+2})=\log(34)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(x+2\right)\log(10)=\log(34)$$

Odčítajte hodnotu 2 od oboch strán rovnice.

$$x=\log(34)-2$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$