Vyriešiť 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 8 a dostanete 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(12-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 144-24x+x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Odčítajte 144 z 64 a dostanete -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Odčítajte 24x z oboch strán.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Skombinovaním -x^{2} a x^{2} získate 0.

$$100-24x=-80$$

Odčítajte 100 z oboch strán.

$$-24x=-80-100$$

Odčítajte 100 z -80 a dostanete -180.

$$-24x=-180$$

Vydeľte obe strany hodnotou -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Vykráťte zlomok \frac{-180}{-24} na základný tvar extrakciou a elimináciou -12.

$$x=\frac{15}{2}$$