Vyriešiť left(x-2right)^2+3=0

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } +3=0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i+2\approx 2-1,732050808i$$

$$x=2+\sqrt{3}i\approx 2+1,732050808i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Výsledkom odčítania čísla 3 od seba samého bude 0.

$$\left(x-2\right)^{2}=-3$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x-2=\sqrt{3}i x-2=-\sqrt{3}i$$

Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.

$$x-2-\left(-2\right)=\sqrt{3}i-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\sqrt{3}i-\left(-2\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -2 od seba samého bude 0.

$$x=\sqrt{3}i-\left(-2\right) x=-\sqrt{3}i-\left(-2\right)$$

Odčítajte číslo -2 od čísla i\sqrt{3}.

$$x=2+\sqrt{3}i$$

Odčítajte číslo -2 od čísla -i\sqrt{3}.

$$x=-\sqrt{3}i+2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i+2$$