Vyriešiť left(x+5right)^2=-20(y-95)

$${ \left(x+5 \right) }^{ 2 } =-20(y-95)$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{\left(x+5\right)^{2}}{20}+95$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(x+5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25=-20\left(y-95\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -20 a y-95.

$$x^{2}+10x+25=-20y+1900$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$-20y+1900=x^{2}+10x+25$$

Odčítajte 1900 z oboch strán.

$$-20y=x^{2}+10x+25-1900$$

Odčítajte 1900 z 25 a dostanete -1875.

$$-20y=x^{2}+10x-1875$$

Vydeľte obe strany hodnotou -20.

$$\frac{-20y}{-20}=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

Delenie číslom -20 ruší násobenie číslom -20.

$$y=\frac{x^{2}+10x-1875}{-20}$$

Vydeľte číslo x^{2}+10x-1875 číslom -20.

$$y=-\frac{x^{2}}{20}-\frac{x}{2}+\frac{375}{4}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5$$

Riešenie pre x

$$x=-2\sqrt{475-5y}-5$$

$$x=2\sqrt{475-5y}-5\text{, }y\leq 95$$