Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

x^{2}+2x+1=4
Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
x^{2}+2x+1-4=0
Odčítajte 4 z oboch strán.
x^{2}+2x-3=0
Odčítajte 4 z 1 a dostanete -3.
a+b=2 ab=-3
Ak chcete vyriešiť rovnicu, faktor x^{2}+2x-3 pomocou vzorca x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
a=-1 b=3
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.
\left(x-1\right)\left(x+3\right)
Prepíšte výraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.
x=1 x=-3
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-1=0 a x+3=0.
x^{2}+2x+1=4
Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
x^{2}+2x+1-4=0
Odčítajte 4 z oboch strán.
x^{2}+2x-3=0
Odčítajte 4 z 1 a dostanete -3.
a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare x^{2}+ax+bx-3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
a=-1 b=3
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.
\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)
Zapíšte x^{2}+2x-3 ako výraz \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).
x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)
x na prvej skupine a 3 v druhá skupina.
\left(x-1\right)\left(x+3\right)
Vyberte spoločný člen x-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x=1 x=-3
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-1=0 a x+3=0.
x^{2}+2x+1=4
Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
x^{2}+2x+1-4=0
Odčítajte 4 z oboch strán.
x^{2}+2x-3=0
Odčítajte 4 z 1 a dostanete -3.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 2 za b a -3 za c.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Umocnite číslo 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom -3.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}
Prirátajte 4 ku 12.
x=\frac{-2±4}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16.
x=\frac{2}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±4}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 4.
x=1
Vydeľte číslo 2 číslom 2.
x=-\frac{6}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±4}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla -2.
x=-3
Vydeľte číslo -6 číslom 2.
x=1 x=-3
Teraz je rovnica vyriešená.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+1=2 x+1=-2
Zjednodušte.
x=1 x=-3
Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.