Vyriešiť left(t-4right)^2=left(t+4right)^2+32

$${ \left(t-4 \right) }^{ 2 } = { \left(t+4 \right) }^{ 2 } +32$$

Riešenie pre t

$$t=-2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(t-4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$t^{2}-8t+16=\left(t+4\right)^{2}+32$$

Na rozloženie výrazu \left(t+4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$t^{2}-8t+16=t^{2}+8t+16+32$$

Sčítaním 16 a 32 získate 48.

$$t^{2}-8t+16=t^{2}+8t+48$$

Odčítajte t^{2} z oboch strán.

$$t^{2}-8t+16-t^{2}=8t+48$$

Skombinovaním t^{2} a -t^{2} získate 0.

$$-8t+16=8t+48$$

Odčítajte 8t z oboch strán.

$$-8t+16-8t=48$$

Skombinovaním -8t a -8t získate -16t.

$$-16t+16=48$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$-16t=48-16$$

Odčítajte 16 z 48 a dostanete 32.

$$-16t=32$$

Vydeľte obe strany hodnotou -16.

$$t=\frac{32}{-16}$$

Vydeľte číslo 32 číslom -16 a dostanete -2.

$$t=-2$$