Vyriešiť left(a+bright)^2=left(a+bright)left(a+bright)=

$${ \left(a+b \right) }^{ 2 } = \left( a+b \right) \left( a+b \right) =$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Postup riešenia

Vynásobením a+b a a+b získate \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Odčítajte 2ab z oboch strán.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Skombinovaním 2ab a -2ab získate 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Zmeňte poradie členov.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Postup riešenia

Vynásobením a+b a a+b získate \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odčítajte 2ab z oboch strán.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Skombinovaním 2ab a -2ab získate 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Odčítajte b^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Zmeňte poradie členov.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Riešenie pre a

$$a\in \mathrm{R}$$

Postup riešenia

Vynásobením a+b a a+b získate \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Odčítajte 2ab z oboch strán.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Skombinovaním 2ab a -2ab získate 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Zmeňte poradie členov.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Riešenie pre b

$$b\in \mathrm{R}$$

Postup riešenia

Vynásobením a+b a a+b získate \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(a+b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Odčítajte 2ab z oboch strán.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Skombinovaním 2ab a -2ab získate 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Odčítajte b^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Skombinovaním b^{2} a -b^{2} získate 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Zmeňte poradie členov.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú b.

$$b\in \mathrm{R}$$