Vyriešiť left(9x^8y^3right)^1div2

$${ \left(9 { x }^{ 8 } { y }^{ 3 } \right) }^{ 1 \div 2 }$$

Vyhodnotiť

$$3\sqrt{y^{3}x^{8}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(9x^{8}y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{8}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 8 a \frac{1}{2} dostanete 4.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a \frac{1}{2} dostanete \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Vypočítajte \frac{1}{2} ako mocninu čísla 9 a dostanete 3.

$$3x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

Derivovať podľa x

$$12y^{\frac{3}{2}}x^{3}$$