Vyriešiť {left(7sqrt{8}right)}^2

$${ \left(7 \sqrt{ 8 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$392$$

Postup riešenia

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(7\times 2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením 7 a 2 získate 14.

$$\left(14\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(14\sqrt{2}\right)^{2}.

$$14^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 14 a dostanete 196.

$$196\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$196\times 2$$

Vynásobením 196 a 2 získate 392.

$$392$$

Rozložiť na faktory

$$2^{3}\times 7^{2}$$