Vyriešiť {left(5sqrt{52}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 52 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$1300$$

Postup riešenia

Rozložte 52=2^{2}\times 13 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 13} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(5\times 2\sqrt{13}\right)^{2}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\left(10\sqrt{13}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(10\sqrt{13}\right)^{2}.

$$10^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100.

$$100\left(\sqrt{13}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{13} je 13.

$$100\times 13$$

Vynásobením 100 a 13 získate 1300.

$$1300$$

Rozložiť na faktory

$$2^{2}\times 5^{2}\times 13$$