Vyriešiť {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$32$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením 25 a 2 získate 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$50-9\times 2$$

Vynásobením 9 a 2 získate 18.

$$50-18$$

Odčítajte 18 z 50 a dostanete 32.

$$32$$

Rozložiť na faktory

$$2^{5}$$