Vyriešiť left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Umocnite číslo 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Odčítajte y^{2} z oboch strán.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Skombinovaním y^{2} a -y^{2} získate 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Pridať položku 8y na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2xy-8x+16=8y$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$2xy-8x=8y-16$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Delenie číslom 2y-8 ruší násobenie číslom 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Vydeľte číslo -16+8y číslom 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Umocnite číslo 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Odčítajte y^{2} z oboch strán.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Skombinovaním y^{2} a -y^{2} získate 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Skombinovaním x^{2} a -x^{2} získate 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Pridať položku 8x na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2xy-8y+16=8x$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$2xy-8y=8x-16$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Delenie číslom 2x-8 ruší násobenie číslom 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Vydeľte číslo -16+8x číslom 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$