Vyriešiť left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(3x-7\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 3x+1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu -3x-1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -5 a 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov -10x-5 a x-2 a zlúčenie podobných členov.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Skombinovaním 9x^{2} a -10x^{2} získate -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Skombinovaním -42x a 15x získate -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Sčítaním 49 a 10 získate 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Skombinovaním -x^{2} a x^{2} získate 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Skombinovaním -27x a -3x získate -30x.

$$-30x+59=1$$

Odčítajte 59 z oboch strán.

$$-30x=1-59$$

Odčítajte 59 z 1 a dostanete -58.

$$-30x=-58$$

Vydeľte obe strany hodnotou -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Vykráťte zlomok \frac{-58}{-30} na základný tvar extrakciou a elimináciou -2.

$$x=\frac{29}{15}$$