Vyriešiť left(2x+5right)^2=20

$${ \left(2x+5 \right) }^{ 2 } = 20$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{5}-\frac{5}{2}\approx -0,263932023$$

$$x=-\sqrt{5}-\frac{5}{2}\approx -4,736067977$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$2x+5=2\sqrt{5} 2x+5=-2\sqrt{5}$$

Odčítajte hodnotu 5 od oboch strán rovnice.

$$2x+5-5=2\sqrt{5}-5 2x+5-5=-2\sqrt{5}-5$$

Výsledkom odčítania čísla 5 od seba samého bude 0.

$$2x=2\sqrt{5}-5 2x=-2\sqrt{5}-5$$

Odčítajte číslo 5 od čísla 2\sqrt{5}.

$$2x=2\sqrt{5}-5$$

Odčítajte číslo 5 od čísla -2\sqrt{5}.

$$2x=-2\sqrt{5}-5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{2\sqrt{5}-5}{2} \frac{2x}{2}=\frac{-2\sqrt{5}-5}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-5}{2} x=\frac{-2\sqrt{5}-5}{2}$$

Vydeľte číslo 2\sqrt{5}-5 číslom 2.

$$x=\sqrt{5}-\frac{5}{2}$$

Vydeľte číslo -2\sqrt{5}-5 číslom 2.

$$x=-\sqrt{5}-\frac{5}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{5}-\frac{5}{2} x=-\sqrt{5}-\frac{5}{2}$$