Vyriešiť left(2xright)^1+2-2^2+2

$${ \left(2x \right) }^{ 1+2 } - { 2 }^{ 2+2 }$$

Vyhodnotiť

$$8\left(x^{3}-2\right)$$

Postup riešenia

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$\left(2x\right)^{3}-2^{2+2}$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}-2^{2+2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$8x^{3}-2^{2+2}$$

Sčítaním 2 a 2 získate 4.

$$8x^{3}-2^{4}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 2 a dostanete 16.

$$8x^{3}-16$$

Derivovať podľa x

$$24x^{2}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x\right)^{3}-2^{2+2})$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{3}x^{3}-2^{2+2})$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{2+2})$$

Sčítaním 2 a 2 získate 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{4})$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 2 a dostanete 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-16)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 8.

$$24x^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$24x^{2}$$