Vyriešiť {left(2sqrt{13}right)}^2-{left(5+9/5right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 13 } \right) }^{ 2 } - { \left(5+ \frac{ 9 }{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{144}{25}=5,76$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{13}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}-\left(5+\frac{9}{5}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4\left(\sqrt{13}\right)^{2}-\left(5+\frac{9}{5}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{13} je 13.

$$4\times 13-\left(5+\frac{9}{5}\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 13 získate 52.

$$52-\left(5+\frac{9}{5}\right)^{2}$$

Sčítaním 5 a \frac{9}{5} získate \frac{34}{5}.

$$52-\left(\frac{34}{5}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{34}{5} a dostanete \frac{1156}{25}.

$$52-\frac{1156}{25}$$

Odčítajte \frac{1156}{25} z 52 a dostanete \frac{144}{25}.

$$\frac{144}{25}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{5 ^ {2}} = 5\frac{19}{25} = 5,76$$