Vyriešiť left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Postup riešenia

Vynásobením 100 a 10 získate 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 1000 a dostanete \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 4 a 1 získate 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 0 a dostanete 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 4 a 0 získate 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vykráťte zlomok \frac{40}{36} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 0 a \frac{10}{9} získate 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Nula delená ľubovoľným nenulovým číslom je nula.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 0 a dostanete 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 2 a 200 získate 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Vynásobením 400 a 1000 získate 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 400000 a dostanete 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Sčítaním 0 a 160000000000 získate 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 160000000000 a dostanete 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Vynásobením \frac{1}{1000000000} a 400000 získate \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$