Vyriešiť {left(1-xright)}^frac{3{2}}

$${ \left(1-x \right) }^{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{3\sqrt{1-x}}{2}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(-x^{1}+1\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{-x^{1}+1}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Zjednodušte.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x^{1}+1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x+1}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{-x+1}$$

Vyhodnotiť

$$\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}$$