Vyriešiť left(x^2right)^32

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 32 }$$

Vyhodnotiť

$$x^{64}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(x^{2}\right)^{32}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$x^{2\times 32}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 32.

$$x^{64}$$

Derivovať podľa x

$$64x^{63}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$32\left(x^{2}\right)^{32-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$32\left(x^{2}\right)^{31}\times 2x^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$64x^{1}\left(x^{2}\right)^{31}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$64x\left(x^{2}\right)^{31}$$