Vyriešiť left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Kroky na umocnenie exponenta iným exponentom

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$x^{-2\times 10}$$

Vynásobte číslo -2 číslom 10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Zjednodušte.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$