Vyriešiť {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Rozšíriť

$$5-2\sqrt{6}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$5-2\sqrt{6}$$