Vyriešiť {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$2\sqrt{6}+5\approx 9,898979486$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

Rozšíriť

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9,898979486$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$5+2\sqrt{6}$$