Vyriešiť {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$x^{26}$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x^{4}} a dostanete x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x^{8}} a dostanete x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 8 dostanete 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x^{14}} a dostanete x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 12 a 14 dostanete 26.

$$x^{26}$$

Derivovať podľa x

$$26x^{25}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x^{4}} a dostanete x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x^{8}} a dostanete x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 8 dostanete 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x^{14}} a dostanete x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 12 a 14 dostanete 26.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 26.

$$26x^{25}$$