Vyriešiť {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Riešenie pre x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Ak chcete umocniť \frac{x}{3}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 15 číslom \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Keďže \frac{x^{2}}{3^{2}} a \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Vynásobiť vo výraze x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu x^{2}-135 číslom 9 a dostanete \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Pridať položku 15 na obidve snímky.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Sčítaním 7 a 15 získate 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Vynásobte obe strany číslom 9, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Vynásobením 22 a 9 získate 198.

$$x^{2}=198$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$