Vyriešiť {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{5}{2\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{\sqrt{5}}{2}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{5}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$