Vyriešiť {left(1/5right)}^-2*{left(1/5right)}^4+{left(1/5right)}^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ -2 } \times { \left( \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 4 } + { \left( \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ -2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{626}{25}=25,04$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -2 a 4 dostanete 2.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{5} a dostanete \frac{1}{25}.

$$\frac{1}{25}+\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{1}{5} a dostanete 25.

$$\frac{1}{25}+25$$

Sčítaním \frac{1}{25} a 25 získate \frac{626}{25}.

$$\frac{626}{25}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 313}{5 ^ {2}} = 25\frac{1}{25} = 25,04$$