Vyriešiť {left(-27k^8v^7/8k^2vright)}^frac{1{3}}

$${ \left( \frac{ -27 { k }^{ 8 } { v }^{ 7 } }{ 8 { k }^{ 2 } v } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{3\left(kv\right)^{2}}{2}$$

Postup riešenia

Vykráťte vk^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{-27k^{6}v^{6}}{8}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Ak chcete umocniť \frac{-27k^{6}v^{6}}{8}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(-27k^{6}v^{6}\right)^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$$

Rozšírte exponent \left(-27k^{6}v^{6}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\frac{\left(-27\right)^{\frac{1}{3}}\left(k^{6}\right)^{\frac{1}{3}}\left(v^{6}\right)^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a \frac{1}{3} dostanete 2.

$$\frac{\left(-27\right)^{\frac{1}{3}}k^{2}\left(v^{6}\right)^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a \frac{1}{3} dostanete 2.

$$\frac{\left(-27\right)^{\frac{1}{3}}k^{2}v^{2}}{8^{\frac{1}{3}}}$$

Vypočítajte \frac{1}{3} ako mocninu čísla -27 a dostanete -3.

$$\frac{-3k^{2}v^{2}}{8^{\frac{1}{3}}}$$

Vypočítajte \frac{1}{3} ako mocninu čísla 8 a dostanete 2.

$$\frac{-3k^{2}v^{2}}{2}$$

Derivovať podľa v

$$-3vk^{2}$$