Vyriešiť {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{6}{18} na základný tvar extrakciou a elimináciou 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Sčítaním \frac{1}{9} a \frac{1}{3} získate \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{4}{9} ako delenie druhých odmocnín \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Odčítajte \frac{23}{3} z 5 a dostanete -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Vydeľte číslo \frac{2}{3} zlomkom -\frac{8}{3} tak, že číslo \frac{2}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Vynásobením \frac{2}{3} a -\frac{3}{8} získate -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -\frac{1}{4} a dostanete -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$