Vyriešiť sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

$$x=4$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{2}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Odčítajte \frac{x^{2}}{4} z oboch strán.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$-x^{2}+4x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±4}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Vydeľte číslo -8 číslom -2.

$$x=4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=4$$

Dosadí 0 za x v rovnici \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Dosadí 4 za x v rovnici \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Zjednodušte. Hodnota x=4 vyhovuje rovnici.

$$2=2$$

Uveďte všetky riešenia \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$