Vyriešiť sqrt{x}=x/9

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

$$x=81$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{9}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

Odčítajte \frac{x^{2}}{81} z oboch strán.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 81.

$$81x-x^{2}=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$-x^{2}+81x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 81 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-81±81}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte -81 ku 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-81±81}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 81 od čísla -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Vydeľte číslo -162 číslom -2.

$$x=81$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=81$$

Dosadí 0 za x v rovnici \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Dosadí 81 za x v rovnici \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

Zjednodušte. Hodnota x=81 vyhovuje rovnici.

$$9=9$$

Uveďte všetky riešenia \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$x=0 x=81$$