Vyriešiť sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

$$x=9$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{x}{3}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Odčítajte \frac{x^{2}}{9} z oboch strán.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$-x^{2}+9x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 9 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±9}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte -9 ku 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-9±9}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 9 od čísla -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Vydeľte číslo -18 číslom -2.

$$x=9$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=9$$

Dosadí 0 za x v rovnici \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Dosadí 9 za x v rovnici \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Zjednodušte. Hodnota x=9 vyhovuje rovnici.

$$3=3$$

Uveďte všetky riešenia \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$