Vyriešiť sqrt{85(85-5)(85-5)(85-7)}

$$\sqrt{ 85(85-5)(85-5)(85-7) }$$

Vyhodnotiť

$$80\sqrt{6630}\approx 6513,984955463$$

Postup riešenia

Vynásobením 85-5 a 85-5 získate \left(85-5\right)^{2}.

$$\sqrt{85\left(85-5\right)^{2}\left(85-7\right)}$$

Odčítajte 5 z 85 a dostanete 80.

$$\sqrt{85\times 80^{2}\left(85-7\right)}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 80 a dostanete 6400.

$$\sqrt{85\times 6400\left(85-7\right)}$$

Vynásobením 85 a 6400 získate 544000.

$$\sqrt{544000\left(85-7\right)}$$

Odčítajte 7 z 85 a dostanete 78.

$$\sqrt{544000\times 78}$$

Vynásobením 544000 a 78 získate 42432000.

$$\sqrt{42432000}$$

Rozložte 42432000=80^{2}\times 6630 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{80^{2}\times 6630} ako súčin štvorca korene \sqrt{80^{2}}\sqrt{6630}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 80^{2}.

$$80\sqrt{6630}$$