Vyriešiť sqrt{8}+3sqrt{50}-sqrt{2}

$$\sqrt{ 8 } +3 \sqrt{ 50 } - \sqrt{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$16\sqrt{2}\approx 22,627416998$$

Postup riešenia

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{50}-\sqrt{2}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$2\sqrt{2}+15\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Skombinovaním 2\sqrt{2} a 15\sqrt{2} získate 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Skombinovaním 17\sqrt{2} a -\sqrt{2} získate 16\sqrt{2}.

$$16\sqrt{2}$$