Vyriešiť sqrt{75(75-5)(75-45)(75-55)}

$$\sqrt{ 75(75-5)(75-45)(75-55) }$$

Vyhodnotiť

$$300\sqrt{35}\approx 1774,82393493$$

Postup riešenia

Odčítajte 5 z 75 a dostanete 70.

$$\sqrt{75\times 70\left(75-45\right)\left(75-55\right)}$$

Vynásobením 75 a 70 získate 5250.

$$\sqrt{5250\left(75-45\right)\left(75-55\right)}$$

Odčítajte 45 z 75 a dostanete 30.

$$\sqrt{5250\times 30\left(75-55\right)}$$

Vynásobením 5250 a 30 získate 157500.

$$\sqrt{157500\left(75-55\right)}$$

Odčítajte 55 z 75 a dostanete 20.

$$\sqrt{157500\times 20}$$

Vynásobením 157500 a 20 získate 3150000.

$$\sqrt{3150000}$$

Rozložte 3150000=300^{2}\times 35 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{300^{2}\times 35} ako súčin štvorca korene \sqrt{300^{2}}\sqrt{35}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 300^{2}.

$$300\sqrt{35}$$