Vyriešiť sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x=0$$

Postup riešenia

Odčítajte hodnotu -3x od oboch strán rovnice.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{15x} a dostanete 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 15 získate 60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3x\right)^{2}.

$$60x=3^{2}x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$60x=9x^{2}$$

Odčítajte 9x^{2} z oboch strán.

$$60x-9x^{2}=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 60-9x=0.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

Dosadí 0 za x v rovnici 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Dosadí \frac{20}{3} za x v rovnici 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

Zjednodušte. Hodnota x=\frac{20}{3} vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Uveďte všetky riešenia 2\sqrt{15x}=3x.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$