Vyriešiť sqrt{5*3}+2x^2=0=

$$\sqrt{ 5 \times 3 } +2 { x }^{ 2 } =0=$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}\approx -0-1,391578842i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}\approx 1,391578842i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$\sqrt{15}+2x^{2}=0$$

Odčítajte \sqrt{15} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$2x^{2}=-\sqrt{15}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$x^{2}=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$\sqrt{15}+2x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+\sqrt{15}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a \sqrt{15} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -8\sqrt{15}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$