Vyriešiť sqrt{48}-6/sqrt{3}

$$\sqrt{ 48 } - \frac{ 6 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Postup riešenia

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$4\sqrt{3}-\frac{6}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{6}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-\frac{6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$4\sqrt{3}-\frac{6\sqrt{3}}{3}$$

Vydeľte číslo 6\sqrt{3} číslom 3 a dostanete 2\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Skombinovaním 4\sqrt{3} a -2\sqrt{3} získate 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$