Vyriešiť sqrt{48}+sqrt{27}+sqrt{32}-sqrt{18}

$$\sqrt{ 48 } + \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 32 } - \sqrt{ 18 }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{2}+7\sqrt{3}\approx 13,538569215$$

Postup riešenia

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{27}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

Skombinovaním 4\sqrt{3} a 3\sqrt{3} získate 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{32}-\sqrt{18}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$7\sqrt{3}+4\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$7\sqrt{3}+4\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Skombinovaním 4\sqrt{2} a -3\sqrt{2} získate \sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{2}$$