Vyriešiť sqrt{45div1/5*8/3}*2

$$\sqrt{ 45 \div \frac{ 1 }{ 5 } \times \frac{ 8 }{ 3 } } \times 2$$

Vyhodnotiť

$$20\sqrt{6}\approx 48,989794856$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo 45 zlomkom \frac{1}{5} tak, že číslo 45 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{5}.

$$2\sqrt{45\times 5\times \frac{8}{3}}$$

Vynásobením 45 a 5 získate 225.

$$2\sqrt{225\times \frac{8}{3}}$$

Vyjadriť 225\times \frac{8}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$2\sqrt{\frac{225\times 8}{3}}$$

Vynásobením 225 a 8 získate 1800.

$$2\sqrt{\frac{1800}{3}}$$

Vydeľte číslo 1800 číslom 3 a dostanete 600.

$$2\sqrt{600}$$

Rozložte 600=10^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$2\times 10\sqrt{6}$$

Vynásobením 2 a 10 získate 20.

$$20\sqrt{6}$$