Vyriešiť sqrt{3x-4}=sqrt{4x-14}

$$\sqrt{ 3x-4 } = \sqrt{ 4x-14 }$$

Riešenie pre x

$$x=10$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{3x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{3x-4} a dostanete 3x-4.

$$3x-4=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{4x-14} a dostanete 4x-14.

$$3x-4=4x-14$$

Odčítajte 4x z oboch strán.

$$3x-4-4x=-14$$

Skombinovaním 3x a -4x získate -x.

$$-x-4=-14$$

Pridať položku 4 na obidve snímky.

$$-x=-14+4$$

Sčítaním -14 a 4 získate -10.

$$-x=-10$$

Vynásobte obe strany hodnotou -1.

$$x=10$$

Dosadí 10 za x v rovnici \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14}.

$$\sqrt{3\times 10-4}=\sqrt{4\times 10-14}$$

Zjednodušte. Hodnota x=10 vyhovuje rovnici.

$$26^{\frac{1}{2}}=26^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14} má jedinečné riešenie.

$$x=10$$