Vyriešiť sqrt{3x+12}=sqrt{x+8}

$$\sqrt{ 3x+12 } = \sqrt{ x+8 }$$

Riešenie pre x

$$x=-2$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{3x+12} a dostanete 3x+12.

$$3x+12=\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x+8} a dostanete x+8.

$$3x+12=x+8$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$3x+12-x=8$$

Skombinovaním 3x a -x získate 2x.

$$2x+12=8$$

Odčítajte 12 z oboch strán.

$$2x=8-12$$

Odčítajte 12 z 8 a dostanete -4.

$$2x=-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x=\frac{-4}{2}$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2 a dostanete -2.

$$x=-2$$

Dosadí -2 za x v rovnici \sqrt{3x+12}=\sqrt{x+8}.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+12}=\sqrt{-2+8}$$

Zjednodušte. Hodnota x=-2 vyhovuje rovnici.

$$6^{\frac{1}{2}}=6^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{3x+12}=\sqrt{x+8} má jedinečné riešenie.

$$x=-2$$