Vyriešiť sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{x+5}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x+5 a \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Odčítajte \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} z oboch strán.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Odčítajte 2\sqrt{3} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Vynásobte obe strany rovnice premennou 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Skombinovaním 3\sqrt{3}x a -x\sqrt{3} získate 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Pridať položku 5\sqrt{3} na obidve snímky.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Skombinovaním -6\sqrt{3} a 5\sqrt{3} získate -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Delenie číslom 2\sqrt{3} ruší násobenie číslom 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Vydeľte číslo -\sqrt{3} číslom 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$